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        1. 如圖所示,已知矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點。

          (1)求證:平面PAD;

          (2)求證:;

          證明:(1)取PD的中點E,連接AE、EN,則由于EN與AM平行且相等,

          故AMNE為平行四邊形,所以MN//AE。

          因為平面PAD,平面PAD,所以MN//平面PAD。

          (2)因為矩形ABCD所在平面,所以

          ,所以平面PAD。

          所以,即。又CD//AB,

          所以。

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,已知在矩形ABCD中,
          AD
          =4
          3
          ,設
          AB
          =a,
          BC
          =b,
          BD
          =c
          ,試求|
          a
          +
          b
          +
          c
          |.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=
          2
          ,AD=1,將△ABD沿BD折起,使點A在平面BCD內的射影落在DC上.
          (1)求證:平面ADC⊥平面BCD;
          (2)求點C到平面ABD的距離;
          (3)若E為BD中點,求二面角B-AD-C的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(學生用書) 題型:047

          如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥面ABCD.

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          (2)若PA=1,且BC邊上有且只有一點Q,使得PQ⊥QD.求這時二面角Q-PD-A的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=數(shù)學公式,AD=1,將△ABD沿BD折起,使點A在平面BCD內的射影落在DC上.
          (1)求證:平面ADC⊥平面BCD;
          (2)求點C到平面ABD的距離;
          (3)若E為BD中點,求二面角B-AD-C的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年四川省雅安市中學高二(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=,AD=1,將△ABD沿BD折起,使點A在平面BCD內的射影落在DC上.
          (1)求證:平面ADC⊥平面BCD;
          (2)求點C到平面ABD的距離;
          (3)若E為BD中點,求二面角B-AD-C的大。

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