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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				精英家教網(wǎng)設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          試用
          a
          ，
          b
          表示
          AG
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形的重心的性質(zhì)，可得 
          .
          AG
          =
          2
          3
          .
          AD
          =
          2
          3
          ×
          1
          2
          （
          AB
          + 
          AC
          ），化簡(jiǎn)得到結(jié)果．
          解答：解：延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)D，由三角形的重心的定義可得D是BC的中點(diǎn)，再由三角形的重心的性質(zhì)可得，
          .
          AG
          =
          2
          3
          .
          AD
          =
          2
          3
          ×
          1
          2
          （
          AB
          + 
          AC
          ）=
          1
          3
          （
          AB
          +
          AC
           ）=
          1
          3
           （
          a
           + 
          b
          ），
          故答案為：
          1
          3
           （
          a
           + 
          b
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的重心的性質(zhì)，平面向量基本定理，得到
          .
          AG
          =
          2
          3
          .
          AD
          =
          2
          3
          ×
          1
          2
          （
          AB
          + 
          AC
          ），是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)角α的終邊上有一點(diǎn)P（4，-3），則2sinα+cosα的值是（　�。�
          A、-
          2
          5
          B、
          2
          5
          C、-
          2
          5
          或
          2
          5
          D、1
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），數(shù)學(xué)公式試用數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          試用
          a
          ，
          b
          表示
          AG
          =______．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市涇縣中學(xué)高一（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），試用表示=    ．
          

			
          

			
          
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