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          若對任意x∈(0，2)，不等式|loga(3－x)|＞|loga(3＋x)|－1(a＞0，且a≠1)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：當x∈(0，2)時，1＜3－x＜3，3＜3＋x＜5，
          

          　　則lg(3－x)＞0，lg(3＋x)＞0，
          

          　　因為a＞0，且a≠1，所以lga≠0，
          

          　　利用換底公式，原不等式可轉(zhuǎn)化為＜1，即lg＜|lga|．
          

          　　因為1＜3－x＜3，所以＝－1∈(1，5)，
          

          　　所以lg∈(0，lg5)．
          

          　　因為對任意x∈(0，2)，不等式lg＜|lga|恒成立，
          

          　　所以|lga|≥lg5，即lga≥lg5，或lga≤－lg5＝lg，
          

          　　解得a≥5，或0＜a≤．
          

          　　所以，實數(shù)a的取值范圍是∪[5，＋∞)．
          

          　　點評：分離參數(shù)法主要適用于所求參數(shù)的系數(shù)不需要分類討論的題．分離后題目一般可轉(zhuǎn)化為“a＞f(x)，或a＜g(x)恒成立”的形式，只需求解a＞f(x)max，或a＜g(x)min即可．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f(x)=x3-
          1
          2
          x2-2x+5          ，若對任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，則m的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•桂林二模）已知函數(shù)f（x）=ax3-12x2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線斜率為-3
          （Ⅰ）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對任意x∈[0，2]都有f（t）≥t2-2t-1成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
          （1）若對函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
          （2）若對任意x∈[0，
          π2
          ]          ，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3-12x2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線斜率為-3
          （Ⅰ）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對任意x∈[0，2]都有f（t）≥t2-2t-1成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：桂林二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3-12x2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線斜率為-3
          （Ⅰ）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對任意x∈[0，2]都有f（t）≥t2-2t-1成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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