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          已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上任意一點關于原點的對稱點的軌跡恰好是函數(shù)的圖象.
          （1）寫出函數(shù)的解析式；
          （2）當時總有成立，求的取值范圍. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）

          試題分析：解：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，若函數(shù)圖象上任意一點關于原點的對稱點的軌跡恰好是函數(shù)的圖象.利用對稱性可知設所求的點（x,y）,關于原點的對稱點(-x,-y)在已知的上，代入得到為
          ；                            2分
          總有
          恒成立
          令在上為增函數(shù)
          時，.
          點評：主要是考查了函數(shù)解析式的求解，以及不等式的恒成立問題的運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知函數(shù)，其中a是實數(shù)．設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2．
          （Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，證明：x2﹣x1≥1；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若存在正數(shù)，使成立，則實數(shù)的取值范圍是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)是實數(shù)集上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關系是（　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是(   )
          A．B．
          C．D．不存在這樣的實數(shù)k
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
          （Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
          （Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
          (1)求a、c的值；
          (2)若對任意的實數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (1)已知函數(shù)為有理數(shù)且)，求函數(shù)的最小值;
          (2)①試用(1)的結果證明命題：設為有理數(shù)且，若時，則；
          ②請將命題推廣到一般形式，并證明你的結論；
          注：當為正有理數(shù)時，有求導公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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