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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
           如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。
          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）求異面直線與所成的角。            
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （Ⅰ）證明：連結，令，則為的中點………1分
          


          而為的中點  ∴∥ ………………………………………………3分
          


          又，
          


          ∴∥平面………………………………………………………………6分
          


          （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知：∥
          


          ∴（或其補角）為異面直線與所成的角 …………………………………………………8分
          


          又正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點
          


          ∴，，，…………………………9分
          


          在中， …………………………………11分
          


          ∴異面直線與所成的角為。 ……………………………………………………………13分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小；
          （Ⅲ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分10分）
            
          如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，
            
          為中點，試用空間向量知識解下列問題：
            
          （1）求證面；
            
          （2）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。
          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          [來源:KS5
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          U.COM
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：河南省09-10高二年級校內競賽數學試題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為中點
          


          （1）求證：平面
          


          （2）求二面角的大小
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學卷（福建）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，正三棱柱的所有棱長都為
          


          ，為中點．
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）求二面角的大小；
          


          （Ⅲ）求點到平面的距離．
          


           
          

			
          

			
          
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