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				已知a≠0,b≠0,且ab,求證:(a+b)(a-b).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:此題考查反證法和向量共線的充要條件的證明.要證明兩向量不平行,可以先假設(shè)平行,然后根據(jù)條件推出與已知矛盾的地方,從而否定假設(shè)肯定原結(jié)論.
          證明:設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2).
          假設(shè)(a+b)∥(a-b),則(x1+x2)(y1-y2)-(y1+y2)(x1-x2)=0,
          即x1y1+x2y1-x1y2-x2y2-x1y1-x2y2+x2y1+x2y2=0.
          整理得2(x2y1-x1y2)=0,
          即x2y1-x1y2=0.
          ∵a≠0,b≠0,
          ∴a∥b,這與已知ab矛盾.故(a+b)(a-b).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c，d為實數(shù)，判斷下列命題的真假．
          （1）若ac2＞bc2，則a＞b
          （2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
          （3）若a＞b＞0，則
          a
          d
          ＞
          b
          c

          （4）若0＜a＜b，則 
          b
          a
          ＜
          b+x
          a+x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a>0,b>0,且ab=ba,b=9a,則a等于 
          A.                                                             B.9
          C.                                                               D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a≥0,b≥0,c≥0,求證:
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
            （本小題滿分14分）
          


          如圖，在,已知A(-,0),
B(,0),
CDAB于D, 的垂心為H，且
          


             （Ⅰ）求點H的軌跡方程;
          


             
          


          （Ⅱ）若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在F,H之間），且滿足，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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