（12分）已知
是正常數(shù)，
，
，
（1）求證：
，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用⑴的結(jié)論求函數(shù)
,
的最小值，并指出此時(shí)x的值．
解：（1）法一：應(yīng)用均值不等式，得：
，
故 
．當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)上式取等號(hào)
法二：由柯西不等式
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。
（2）由（1）
．
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)上式取最小值，即
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(1)已知
是正常數(shù)，
，
，求證：
，指出等號(hào)成立的條件；
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)
（
）的最小值，指出取最小值時(shí)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(1)已知
是正常數(shù)，
，
，求證：
，指出等號(hào)成立的條件；
(2)利用（1）的結(jié)論求函數(shù)
（
）的最小值，并指出取最小值時(shí)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（12分）已知
是正常數(shù)，
，
，
（1）求證：
，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用⑴的結(jié)論求函數(shù)
,
的最小值，并指出此時(shí)x的值．
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已知
是正常數(shù)，
，
，
（1）求證：
，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用⑴的結(jié)論求函數(shù)
,
的最小值，并指出此時(shí)x的值．
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