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          設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.
              
          （Ⅰ）求此拋物線方程；
              
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在此拋物線上，點(diǎn)為此拋物線的焦點(diǎn)，且，若，求直線在軸上截距的取值范圍.
                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）因?yàn)閽佄锞�：的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 ……（2分）
              
          所以此拋物線方程為                             …………（4分）
              
          （Ⅱ）由題意，直線的斜率存在.，設(shè)直線的方程為…（5分）
              
          由消，整理得，      …………（6分）
              
          ，設(shè)， 則
              
          ，                                  …………（7分）
              
          因?yàn)?sub>，所以，于是 ……（8分）
              
          由，得，又，
              
          消得  ，因?yàn)?sub>，所以，從而，.  …………（10分）
              
          代入得，，令，
              
          因?yàn)?sub>在上遞增，所以，即
              
          ，      …………（12分）
              
          于是，，或                        …………（13分）
              
          所以直線在軸上截距的取值范圍為.    …………（14分）
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2．
          （Ⅰ）求此拋物線方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B在此拋物線上，點(diǎn)F為此拋物線的焦點(diǎn)，且
          FB
          =λ
          AF
          ，若λ∈[4，9]，求直線AB在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長(zhǎng)半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，C1，C2在第一象限的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OAB的面積為
          2
          		6
          3

          （1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過點(diǎn)A作直線l交C1于C，D兩點(diǎn)，射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
          （I）求證：O點(diǎn)在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
          （II）記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S2=3S1？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠OFA=120°，且
          FO
          •
          FA
          =-8          ，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)
          


          如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為
          


          


          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          


          (2)過點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn),射線分別交于兩點(diǎn).
          


          (I)求證:點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部;
          


          (II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請(qǐng)說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市潛山中學(xué)復(fù)讀班高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10.22）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2．
          （Ⅰ）求此拋物線方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B在此拋物線上，點(diǎn)F為此拋物線的焦點(diǎn)，且，若λ∈[4，9]，求直線AB在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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