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          (本小題12分)
          


          如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為
          


          


          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          


          (2)過(guò)點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn),射線分別交于兩點(diǎn).
          


          (I)求證:點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部;
          


          (II)記的面積分別為,問(wèn)是否存在直線,使得?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) 
          


          (2) (I)見解析；(II) 不存在直線使得
          


          【解析】(I)由拋物線方程可知橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=2,再由,從而可求出B的坐標(biāo)，代入橢圓方程可求出b2,從而求出橢圓的方程.
          


          (2)(I) 證明點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部，需證，
          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513054400007103/SYS201210251307259531555632_DA.files/image009.png">只需證明即證,然后直線方程與橢圓方程聯(lián)立，借助韋達(dá)定理來(lái)解決即可.
          


          解;(1),得橢圓的長(zhǎng)半軸
          


          .代入拋物線求得
          


          橢圓方程為
          


          (2)(I)設(shè)直線的方程為:,由得
          


          設(shè)
          


          


          又點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部
          


          (II),直線的斜率為
          


          直線的方程為.由得
          


          ,
          


          不存在直線使得
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：瀏陽(yáng)一中、田中高三年級(jí)2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）

          如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若，．
          （I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
          （II）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

          （1）寫出
          (2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，直三棱柱中，
,為中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505261419137401_ST.files/image005.png">的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求三棱錐的體積。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年四川省高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)�，F(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為海里/小時(shí).問(wèn)該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時(shí)間？
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          如圖4：求的算法的
          


          程序框圖。⑴標(biāo)號(hào)①處填        。標(biāo)號(hào)②處填        。⑵根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語(yǔ)句編寫程序。
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案