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          （本小題12分）如圖，直三棱柱中，
,為中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505261419137401_ST.files/image005.png">的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求三棱錐的體積。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）見(jiàn)解析；（2）,則。
          


          【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和運(yùn)用，以及三棱錐的體積的綜合運(yùn)用。
          


          （1）要證明線面平行只要證明，取交點(diǎn)O，連接OD，易知，可得。
          


          （2）先求解點(diǎn)B到AC的距離，后利用射影定理可得,；則三棱錐以為高，,，結(jié)合體積公式得到。
          


          解：（Ⅰ）如圖，取交點(diǎn)O，連接OD，易知
          


          可證明到……….5分
          


          


          （2）主視圖方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505261419137401_DA.files/image011.png">的方向，則可求得三棱柱左視圖為一個(gè)
          


          矩形，其高為2面積為，求得左視圖長(zhǎng)為，即在三角形ABC中，B點(diǎn)到AC的距離為，……….8分
          


          根據(jù)射影定理可得,；則三棱錐以為高，,則……….12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
              
（本小題12分）
          


          如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面
          


          的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點(diǎn)D是A1B1中點(diǎn). 
          


          (1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
          


          (2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值
          


          為，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三高考?jí)狠S模擬考試文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四棱錐中，
          


          側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).
          


          (1)求與底面所成角的大��；
          


          (2)求證：平面；
          


          (3)求二面角的余弦值. 
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)三數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四棱錐中，底面是正方形，, 底面,    分別在上，且
          


          （1）求證：平面∥平面．
          


          （2）求直線與平面面所成角的正弦值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年海南省高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線于F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD。
          


          


          ① 
求證：∠EDF=∠CDF；    
          


          ②求證：AB2=AF·AD。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010集寧一中學(xué)高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，
          


          


              （I）求證：平面BCD；
          


              （II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
          


              （III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
          


          


           
          

			
          

			
          
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