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          設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用重要不等式和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：∵0＜a＜b＜1，且a+b=1，∴a2+b2＞2ab，b＞
          1
          2
          ＞a．
          令a=
          1
          2
          -△          ，b=
          1
          2
          +△          ，0＜△＜
          1
          2
          ．
          則a2+b2=(
          1
          2
          -△)2+(
          1
          2
          +△)2          =
          1
          2
          +2△2          ＜
          1
          2
          +△          =b，
          ∴a2+b2＜b．
          綜上可知：只有b最大．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握重要不等式和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
          ①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④log2(
          b
          a
          +
          a
          b
          )＜1
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
          ①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④數(shù)學(xué)公式
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

          1. A.
            1個(gè)
          2. B.
            2個(gè)
          3. C.
            3個(gè)
          4. D.
            4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年遼寧省市級(jí)重點(diǎn)高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
          ①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
          A．1個(gè)
          B．2個(gè)
          C．3個(gè)
          D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0<a<b<1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
            
          ①    ②   ③      ④
            
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
            
          A.1個(gè)    B.2個(gè)    C.3個(gè)    D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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