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          （2）(本小題滿分7分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
          


          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若圓在以該直角坐標系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為．
          


          （Ⅰ）求曲線的普通方程和圓的直角坐標方程；
          


          （Ⅱ）設點是曲線上的動點，點是圓上的動點，求的最小值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）曲線的直角坐標方程為，
          


          圓的直角坐標方程為.            
…………………4分（Ⅱ）求的最小值可轉(zhuǎn)化為求的最小值. 
          


          過圓心作射線的垂線，垂足在該射線的反向延長線上，
          


          當點在射線的端點時，，
          


          此時的長最小，故此時取最小值.
          


          所以所求的最短距離為.                    
…………………7分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
          π
          2
          ），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （Ⅰ）求集合M；
          （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆廣東省南塘中學高三下學期期初考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
          （1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成，求矩陣M。
          （2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
          過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定的值。
          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆福建省邵武四中高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；   （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標方程為，圓的參數(shù)方程為
          （其中為參數(shù)）.
          （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身理數(shù)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          


          已知矩陣，向量．
          


              (I)求矩陣的特征值、和特征向量；
          


          (II)求的值．
          


           
          


           
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          


          在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．
          


          （Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
          


          （Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
          


           
          


           
          


          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          


          （Ⅰ）已知：a、b、；www.7caiedu.cn    
          


          （Ⅱ）某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值.
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）
          


          選修4-4：矩陣與變換
          


          已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應的特征向量是.
          


          （Ⅰ）求矩陣；
          


          （Ⅱ）求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程
          


           
          


           
          


          （2）
          


          （本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          


          已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
          


          （（3）（本小題滿分7分）
          


          選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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