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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
          （1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）
          =；
          （2）∵，∴，
          ∴，
          則當(dāng)，函數(shù)f（x）有最大值1．
          分析：（1）把函數(shù)解析式的第一、二項(xiàng)利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)即可；
          （2）由x的范圍，求出（1）中化簡(jiǎn)后解析式中正弦函數(shù)角的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出正弦函數(shù)的值域，即可得到函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)自變量x的取值．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：兩角和與差的正弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域及值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2cos2
          ωx
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          +sinωx-1（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，且在△ABC中AB=AC=
          		6

          （1）化簡(jiǎn)該函數(shù)表示式，并求出該函數(shù)的值域；
          （2）求ω的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=.
          (1)化簡(jiǎn)f(x)，并求f()；
          (2)若0＜α＜π，f(α)+f()=0,求α.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cosx•+sinx•（x∈（0.）∪（，π））
          （1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）并求f（）的值；
          （2）求函數(shù)f（x）在（，π）上的單調(diào)區(qū)間和值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案