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          為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數(shù)如下表所示：
          班級一班二班三班四班
          人數(shù)2人3人4人1人
          （1）從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
          （2）假設(shè)在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從QQ農(nóng)場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為數(shù)學公式；選擇QQ音樂的概率都為數(shù)學公式；選擇QQ讀書的概率都為數(shù)學公式；他們的選擇相互獨立．設(shè)在該時段這三名學生中選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）記這兩名學生都來自第i班為事件Ai（i=1，2，3，4）
          則；；；P（A4）=0．
          ∴．…（6分）
          （Ⅱ）ξ的取值為0，1，2，3．則
          ；；；．
          ξ的分布列為：
          ξ0123
          P（ξ）
          ．…（12分）
          分析：（I）記這兩名學生都來自第i班為事件Ai（i=1，2，3，4），利用互斥事件的概率公式，可求2人來自相同班級的概率；
          （Ⅱ）確定ξ的取值為0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，即可得隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
          點評：本題考查概率的計算，考查了離散型隨機變量的定義及分布列，考查隨機變量的期望定義，關(guān)鍵分清題意，用準事件的概率公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等． 市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
          1
          2
          ，
          1
          3
          ，
          1
          6
          ．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．
          （Ⅰ）求三人所選擇的QQ應(yīng)用互不相同的概率；
          （Ⅱ）記ξ為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)之和，求ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數(shù)如下表所示：
          

          


          
班級
一班
二班
三班
四班
          

          
人數(shù)
2人
3人
4人
1人
          （1）從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
          （2）假設(shè)在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從QQ農(nóng)場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為
          1
          6
          ；選擇QQ音樂的概率都為
          1
          3
          ；選擇QQ讀書的概率都為
          1
          2
          ；他們的選擇相互獨立．設(shè)在該時段這三名學生中選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數(shù)如下：
          

          


          
班級
一班
二班
三班
四班
          

          
人數(shù)
2人
3人
4人
1人
          （I）若從這10名學生中隨機抽出2名，求這2名學生來自相同班級的概率；
          （Ⅱ）假設(shè)在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為
          1
          6
          ；選擇QQ音樂的概率都為
          1
          3
          ；選擇QQ讀書的概率都為
          1
          2
          ；他們的選擇相互獨立．求在該時段這三名學生中“選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”大于“沒有選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
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          ，
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          ．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．則三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西省高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．
          


          （1）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；
          


          （2）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．
          


           
          

			
          

			
          
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