Question

【題目】某面包店推出一款新面包，每個(gè)面包的成本價(jià)為4元，售價(jià)為10元，該款面包當(dāng)天只出一爐（一爐至少15個(gè)，至多30個(gè)），當(dāng)天如果沒有售完，剩余的面包以每個(gè)2元的價(jià)格處理掉.為了確定這一爐面包的個(gè)數(shù)，該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量（單位：個(gè)），整理得下表：

日需求量	15	18	21	24	27
頻數(shù)	10	8	7	3	2

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，頻數(shù)與日需求量（單位：個(gè)）線性相關(guān)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個(gè)數(shù)為24，記當(dāng)日這款新面包獲得的總利潤(rùn)為（單位：元）.

（i）若日需求量為15個(gè)，求；

（ii）求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1） （2）（i）72 （ii）分布列見解析，元.

【解析】

（1）求出，，，，由此能求出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）（i）若日需求量為15個(gè)，能求出元.

（ii）若日需求量為18個(gè)，則元，若日需求量為21個(gè)，則元，若日需求量為24個(gè)或27個(gè)，則元，由此能求出的分布列和.

解：（1），

，

，

，

∴關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）（i）若日需求量為15個(gè)，則元.

（ii）若日需求量為18個(gè)，則元，

若日需求量為21個(gè)，則元，

若日需求量為24個(gè)或27個(gè)，則元，

∴的分布列為：

	72	96	120	144

元.