Question

某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：后得到如下圖的頻率分布直方圖．

（1）若該校高一年級共有學生人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
（2）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率。

Answer 1

（1）544（2）

試題分析：（1）解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為．
由于該校高一年級共有學生640人，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)約為人．
（2）解：成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，
成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，
若從這6名學生中隨機抽取2人，則總的取法有種
如果兩名學生的數(shù)學成績都在分數(shù)段內(nèi)或都在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定不大于10.如果一個成績在分數(shù)段內(nèi)，另一個成績在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定大于10．則所取兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10分的取法數(shù)為7種
所以所求概率為．
點評：主要是考查了直方圖中頻率等于方形的面積，屬于基礎題。