Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）且與直線2x-3y+3=0垂線的直線的方程是（　　）

A．2x-3y+5=0

B．2x-3y=0

C．3x+2y+3=0

D．3x+2y-12=0

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得直線2x-3y+3=0的斜率為

2

3

，進(jìn)而根據(jù)互相垂直的直線的斜率的關(guān)系，可得l的斜率，又由l過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)，可得l的點(diǎn)斜式，化為一般式即是答案．

解答：解：根據(jù)題意，易得直線2x-3y+3=0的斜率為

2

3

根據(jù)互相垂直的直線的斜率的關(guān)系，可得所求直線斜率為-

3

2

又由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），
則l的方程為y-3=-

3

2

（x-2），
故所求直線的方程為 3x+2y-12=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線垂直與斜率的相互關(guān)系，注意斜率不存在的特殊情況，一般情況下，要把直線方程化為一般式．