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        1. 已知函數(shù).
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若內(nèi)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          (Ⅰ)當時,單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;
          時,單調(diào)遞減,在,上單調(diào)遞增;
          時,上單調(diào)遞增;
          時,單調(diào)遞減, 在,上單調(diào)遞增;
          (Ⅱ)

          試題分析:(Ⅰ)利用導(dǎo)數(shù)的符號確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。函數(shù)含有參數(shù),故需要分情況討論
          (Ⅱ)思路一、一般地若任意使得,則;若任意使得,則.由得:恒成立,所以小于等于的最小值.
          思路二、除外,的一個極值點,故可首先考慮這個特殊值.由得: ,這樣只需考慮內(nèi)是否恒成立.這是本題的特點,需要仔細觀察、分析.若發(fā)現(xiàn)其特點,則運算大大簡化.所以這個題有較好的區(qū)分度.
          試題解析:(Ⅰ)
          時,單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;
          時,單調(diào)遞減,在,上單調(diào)遞增;
          時,上單調(diào)遞增;
          時,單調(diào)遞減, 在,上單調(diào)遞增.
          (Ⅱ)法一、由得:
          ,則
          ,則
          所以由
          所以內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增.所以
          從而
          法二、由得:
          時, 單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增
          所以即:
          所以若內(nèi)恒成立,實數(shù)的取值范圍為.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)不等式對一切R恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)已知是定義在上的奇函數(shù),當時,,求的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義在上的奇函數(shù)滿足,當時,,則(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知一個奇函數(shù)的定義域為=___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的最小正周期為,且.當,那么在區(qū)間上,函數(shù)的零點個數(shù)(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和,若不等式對于恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若對于任意的實數(shù),都有,且當時,,則的值為                   (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是定義域為實數(shù)集的偶函數(shù),,若,則.如果,,那么的取值范圍為(      )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是奇函數(shù),且.若,則_______ .

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          同步練習(xí)冊答案