Question

（1）不等式對一切R恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，求的解析式．

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：（1）對二次項系數(shù)為參數(shù)的一元二次不等式，解之前應(yīng)先分和兩種情況進行討論，從而解得實數(shù)的取值范圍；（2）此類問題需求時的解析式，則設(shè)，此時，根據(jù)時的解析式得表達式，再由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可得，既得的解析式．
試題解析：（1）當時，原不等式為，顯然不對一切R恒成立，則；1分
當時，由不等式，即對一切R恒成立，
則，            4分
化簡得，即，            5分
所以實數(shù)的取值范圍為．            6分
（2）由題意當時，，所以，       9分
又因，則，       12分
所以的解析式為．        14分