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          已知(1+2
          3x
          )n          的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的
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          ，
          （Ⅰ）求展開后所有項系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；
          （Ⅱ）求展開式中的有理項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由題意可得 Cnr2r=2 Cnr-12r-1，且 Cnr2r=
          5
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          Cr+1n
          2r+1          ，
          解得 n=7，r=4．  故展開后所有項系數(shù)之和為（1+2）7=37，所有項的二項式系數(shù)之和為 2n=27．
          （Ⅱ）展開式中的通項  Tk+1=C7K•2K•x
          k
          3
          ，k∈z，故當 k=0，3，6時的項為有理項，
          故有理項為第一項  T1=1，第四項 T4=C73•8x=280x，第七項  T7=C76•26x2=448x2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知(x
          		x
          +
          2
          3x
          )n          的展開式前3項的系數(shù)的和是129．
          （1）求這個展開式中x的一次方的系數(shù)；
          （2）這個展開式中是否含有常數(shù)項？若有，求出該項；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(1+2
          3x
          )n          的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的
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          ，
          （Ⅰ）求展開后所有項系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；
          （Ⅱ）求展開式中的有理項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知(x
          		x
          +
          2
          3x
          )          n          展開式中前3項系數(shù)的和為129，這個展開式中是否含有常數(shù)項和一次項？如果沒有，請說明理由；如有，請求出來．
          （2）設(shè)an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*，q≠±1)，An=
          C
          1
          n
          a1+
          C
          2
          n
          a2+…+
          C
          n
          n
          an
          ①用q和n表示An；
          ②求證：當q充分接近于1時，
          An
          2n
          充分接近于
          n
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(x
          		x
          +
          2
          3x
          )n          的展開式中，前三項的二項式系數(shù)之和為37．
          （1）求x的整數(shù)次冪的項；
          （2）分別求出展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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