【題目】設(shè)兩個非零向量 
和 
不共線．
（1）如果 
= + ， 
=2 +8 ， 
=3 ﹣3 ，求證：A、B、D三點共線；
（2）若| |=2，| |=3， 與 的夾角為60°，是否存在實數(shù)m，使得m + 與 ﹣ 垂直？并說明理由．
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【題目】【2015高考山東文數(shù)】某中學(xué)調(diào)查了某班全部
名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
參加書法社團(tuán) | 未參加書法社團(tuán) | |
參加演講社團(tuán) |
|
|
未參加演講社團(tuán) |
|
|
（1）從該班隨機選
名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；
（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的
名同學(xué)中，有5名男同學(xué)
名女同學(xué)
現(xiàn)從這
名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機選
人，求
被選中且
未被選中的概率.
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【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病倒數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）
①平均數(shù) 
；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù) 且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù) 且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1．
A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.④⑤
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【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)， 
）.
（Ⅰ）把曲線
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線
的形狀；
（Ⅱ）若直線
經(jīng)過點
，求直線
被曲線
截得的線段
的長.
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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為
，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，求橢圓的方程．
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若0≤θ≤ 
時，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， 
）
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【題目】設(shè)橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，下頂點為
，直線
的方程為
.
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）設(shè)
為橢圓上異于其頂點的一點， 
到直線
的距離為
，且三角形
的面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若斜率為
的直線
與橢圓
相切，過焦點
， 
分別作
， 
，垂足分別為
， 
，求
的最大值.
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