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				，下列不等式一定成立的是（    ）
          （A）；     
          （B）
          （C）；
          （D）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
           
          解法一：構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)y1=log（1+a）x，y2=log（1－a）x，如下圖所示.
          ∵=>1－a（0<a<1），
           
          ∴l(xiāng)og（1+a）>log（1+a）（1－a），
           
          即log（1+a）（1－a）<－1.∴|log（1+a）（1－a）|>1.
           
          同理，∵=>1+a，
           
          ∴l(xiāng)og（1－a）（1－a）（1+a）<0，
           
          即－1（1－a）（1+a）<0.∴|log（1－a）（1+a）|<1.
           
          ∴|log（1+a）（1－a）|>|log（1－a）（1+a）|.B錯(cuò)誤.
           
          且從圖中易見(jiàn)，log（1+a）（1－a）<0，log（1－a）（1+a）<0.
           
          故|log（1+a）（1－a）+log（1－a）（1+a）|
           
          =|log（1+a）（1－a）|+|log（1－a）（1+a）|，C錯(cuò)誤.
           
          |log（1+a）（1－a）－log（1－a）（1+a）|
           
          =|log（1+a）（1－a）|－|log（1－a）（1+a）|，D錯(cuò)誤.
           
          對(duì)于答案A，由絕對(duì)值不等式性質(zhì)，知
           
          |log（1+a）（1－a）|+|log（1－a）（1+a）|>|log（1+a）（1－a）+log（1－a）（1+a）|
          =|+ |
          =||
          ≥||=2，A正確.
           
          解法二：（特殊值法）
          令a=，代入可排除B、C、D，故選A.
           

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0，C＞0），并且f（-
          1
          2
          ）=0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）存在導(dǎo)函數(shù)y=f′（x），如果x1，x2∈R，x1＜x2，且xf′（x）＞-f（x）對(duì)一切x∈R恒成立，那么下列不等式一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)abc≠0，
          bc
          a
          ，
          ca
          b
          ，
          ab
          c
          成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
          A、a2＞b2
          B、
          1
          a
          ＜
          1
          b
          C、a2＞ab
          D、2a＞2b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
          
                
          A、a2＜ab
          B、
          1
          a
          ＞
          1
          b
          C、|a|＜|b|
          D、（
          1
          2
          ）a＜（
          1
          2
          ）b
          

			
          

			
          
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