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				已知點(diǎn)A（5cosα，5sinα），B（4sinβ，4cosβ），則AB間的最大距離是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵A（5cosα，5sinα），B（4sinβ，4cosβ），
          ∴|AB|=
          		(5cos?α-4sin?β)2+(5sin?α-4cos?β)2
          =
          		25+16-40(cos?αsin?β+sin?αcos?β)
          =
          		41-40sin?(α+β)
          ，
          ∴當(dāng)sin（α+β）=-1時(shí)，
          |AB|有最大值
          		41+40
          =
          		81
          =9          ，
          故答案為：9
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式的計(jì)算，利用兩角和差是三角公式是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
          e1
          =
          1
          1
          ，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為
          π
          6
          的直線l與圓C：
          x=2+5cosθ
          y=1+5sinθ
          （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定|MA|•|MB|的值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值． 
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          11
          21
          ，向量β=
          1
          2
          ．求向量
          α
          ，使得A2
          α
          =
          β
          ． 
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
          x=5cosφ
          y=3sinφ
          （φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
          x=4-2t
          y=3-t
          （t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          解不等式：x+|2x-1|＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
          e1
          =
          1
          1
          ，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為
          π
          6
          的直線l與圓C：
          x=2+5cosθ
          y=1+5sinθ
          （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定|MA|•|MB|的值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(3,-4)、B(-2,2)、C(2,2)、D(5sinθ,5cosθ),其中在曲線x2+y2=25上的點(diǎn)有(    )
          A.1個(gè)                          B.2個(gè)
          C.3個(gè)                          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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