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          【題目】如圖，在P地正西方向16km的A處和正東方向2km的B處各一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計(jì)劃在AC和BD路邊各修建一個(gè)物流中心E和F．
          （1）若在P處看E，F的視角，在B處看E測得，求AE，BF；
          （2）為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)，公路PF的毎千米建設(shè)成本為a萬元，公路PE的毎千米建設(shè)成本為8a萬元．為節(jié)省建設(shè)成本，試確定E，F的位置，使公路的總建設(shè)成本最小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），．（2）當(dāng)AE為4km，且BF為8km時(shí)，成本最�。�
          【解析】
          （1）首先由條件可得，然后分別得到和，然后利用即可求出
          （2）首先得出，然后利用導(dǎo)數(shù)求出其單調(diào)性即可
          （1）在中，由題意可知，，則；
          在中，，
          在中；
          因?yàn)?/span>，所以，
          于是，
          所以；
          所以，．
          （2）在中，由題意可知，則；
          同理在中，，則；
          令，，
          則，
          令，得，記，，
          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；
          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
          所以時(shí)，取得最小值，
          此時(shí)；
          所以當(dāng)AE為4km，且BF為8km時(shí)，成本最�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 
          以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在直角梯形中，，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，連接，，，得到如圖2所示的幾何體.
          （1）求證：平面；
          （2）若，且與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象與直線相切，是的導(dǎo)函數(shù)，且.
          （1）求；
          （2）函數(shù)的圖象與曲線關(guān)于軸對稱，若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．
          （I）求證：M為PB的中點(diǎn)；
          （II）求二面角B-PD-A的大��；
          （III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；
          （2）點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)，其中，，為實(shí)常數(shù)
          （1）若時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若，當(dāng)時(shí)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為，拋物線的方程為，線段是拋物線的一條動(dòng)弦.
          （1）求拋物線的準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)圓：，若存在兩條動(dòng)弦，滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍.
          

			
          

			
          
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