數(shù)列{a
n}滿足a
1＝1，且對任意的m，n∈N
*，都有a
m＋n＝a
m＋a
n＋mn，則
＋
＋
＋…＋
＝( )
令m＝1得a
n＋1＝a
n＋n＋1，
即a
n＋1－a
n＝n＋1，
于是a
2－a
1＝2，a
3－a
2＝3，…，a
n－a
n－1＝n(n≥2)，
上述n－1個式子相加得a
n－a
1＝2＋3＋…＋n，
所以a
n＝1＋2＋3＋…＋n＝
，
當(dāng)n＝1時，a
1＝1滿足上式，
所以a
n＝
(n∈N
*)，
因此
＝
＝2(
－
)，
所以
＋
＋
＋…＋
＝2(1－
＋
－
＋…＋
－
)
＝2(1－
)
＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)
，點(diǎn)
都在直線
上．求數(shù)列
的通項公式；
附加：若
設(shè)
求：數(shù)列
前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
1=1，S
n+1=4a
n+2（n∈N
*）
（1）若b
n=a
n+1-2a
n，求b
n；
（2）若c
n=
，求{c
n}的前6項和T
6；
（3）若d
n=
，求數(shù)列{d
n}的通項．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
3=
，S
3=
，則公比q=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x
m＋ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則數(shù)列
(n∈N
*)的前n項和是( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
定義
為
個正數(shù)
的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列
的前
項的“均倒數(shù)”為
，又
，則
=( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（1+2n）=________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列
的前
項和為
，則
的值是( )
A． | B．73 | C． | D．15 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列
的通項公式為
，
是數(shù)列
的前n項和，則
（ ）
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