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          （2011•合肥三模）已知P為直線x+y-25=0任意一點，點Q為
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上任意一點，則|PQ|的最小值為
          10
          		2
          10
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)動點P（ρcosθ，ρsinθ），由點到直線的距離公式求出它到直線的距離d，再由及正弦函數(shù)的有界性求出答案．
          解答：解：∵點Q為
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上任意一點，
          設(shè)動點Q（4cosθ，3sinθ）到直線x+y-25=0的距離等于
          d=
          |4cosθ+3sinθ-25|
          		1+1
          =
          |5sin(θ+α)-25|
          		2
          =
          -5sin(θ+α)+25
          		2
          ，
          ∵-5sin（θ+α）+25∈[20，30]，
          ∴d∈[
          20
          		2
          ，
          30
          		2
          ]，
          ∴d的最小值為
          20
          		2
          =10
          		2
          ．
          故答案為：10
          		2
          ．
          點評：本題考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，橢圓的參數(shù)方程，以及正弦函數(shù)的有界性．利用正弦函數(shù)的有界性求出d的最小值是本題的難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，100]上至少有個
          50
          50
          零點．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）已知
          a
          =（sinx+cosx，sinx-cosx），
          b
          =（sinx，cosx）
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求x的值；
          （2）當(dāng)x∈(-
          π
          6
          ，
          π
          4
          )          時，求函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），過拋物線上點M（-2
          		p
          ，p）作△MAB，A、B兩均在拋物線上．過M作x軸的平行線，交拋物線于點N．
          （I）若MN平分∠AMB，求證：直線AB的斜率為定值；
          （II）若直線AB的斜率為
          		p
          ，且點N到直線MA，MB的距離的和為4p，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D為AC的中點，點E在邊AB上，且3AE=AB，BD與CE交于點G，則
          AG
          •
          BC
          =
          -
          4
          5
          -
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）5名男性驢友到某旅游風(fēng)景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館，賓館有3間客房可選，一間客房為3人間，其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有
          20
          20
          種（用數(shù)字法作答）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案