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          （2011•合肥三模）在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D為AC的中點，點E在邊AB上，且3AE=AB，BD與CE交于點G，則
          AG
          •
          BC
          =
          -
          4
          5
          -
          4
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先DH∥AB交CE于H，利用三角形的相似得出BG=
          4
          5
          BD，從而可表示出
          AG
          ，進而可得
          AG
          •
          BC
          = 
          3
          5
          AB
          •
          BC
          +
          2
          5
          BC
          •
          BC
          ，利用向量的數(shù)量積公式即可求得．
          解答：解：作DH∥AB交CE于H，則DH為△AEC的中位線
          ∵3AE=AB，AB=6，
          ∴AE=2，
          ∴DH=
          1
          2
          AE=1，
          ∵DH∥AB，∴
          DH
          BE
          =
          DG
          BG
          ，所以BG=
          4
          5
          BD
          ∵D為AC的中點，∴
          BD
          =
          1
          2
          (
          BA
          +
          BC
          )
          ∴
          BG
          =
          2
          5
          (
          BA
          +
          BC
          )
          ∴
          AG
          =
          AB
          +
          BG
          =
          3
          5
          AB
          +
          2
          5
          BC

          ∴
          AG
          •
          BC
          = (
          3
          5
          AB
          +
          2
          5
          BC
          )•
          BC
          =
          3
          5
          AB
          •
          BC
          +
          2
          5
          BC
          •
          BC

          ∵AB⊥AC，AB=6，AC=4
          ∴BC=2
          		13
          ，cos∠ABC=
          3
          		13
          13

          ∴
          3
          5
          AB
          •
          BC
          +
          2
          5
          BC
          •
          BC
          =-
          3
          5
          ×6×2
          		13
          ×
          3
          		13
          13
          +
          2
          5
          ×52          =-
          4
          5

          ∴
          AG
          •
          BC
          =-
          4
          5

          故答案為：-
          4
          5
          點評：本題以三角形為載體，考查向量的數(shù)量積運算，解題的關鍵是根據(jù)比例關系得出
          AG
          ，從而可得
          AG
          •
          BC
          = 
          3
          5
          AB
          •
          BC
          +
          2
          5
          BC
          •
          BC
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）設函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，100]上至少有個
          50
          50
          零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）已知
          a
          =（sinx+cosx，sinx-cosx），
          b
          =（sinx，cosx）
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求x的值；
          （2）當x∈(-
          π
          6
          ，
          π
          4
          )          時，求函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），過拋物線上點M（-2
          		p
          ，p）作△MAB，A、B兩均在拋物線上．過M作x軸的平行線，交拋物線于點N．
          （I）若MN平分∠AMB，求證：直線AB的斜率為定值；
          （II）若直線AB的斜率為
          		p
          ，且點N到直線MA，MB的距離的和為4p，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•合肥三模）5名男性驢友到某旅游風景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館，賓館有3間客房可選，一間客房為3人間，其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有
          20
          20
          種（用數(shù)字法作答）．
          

			
          

			
          
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