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          在2010年上海世博會期間，小紅計劃對事先選定的10個場館進行參觀，在她選定的10個場館中，有4個場館分布在A片區(qū)，3個場館分布在B片區(qū)，3個場館分布在C片區(qū)．由于參觀的人很多，在進入每個場館前都需要排隊等候，已知A片區(qū)的每個場館的排隊時間為2小時，B片區(qū)和C片區(qū)的每個場館的排隊時間都為1小時．參觀前小紅突然接到公司通知，要求她一天后務必返回，于是小紅決定從這10個場館中隨機選定3個場館進行參觀．
          （Ⅰ）求小紅每個片區(qū)都參觀1個場館的概率；
          （Ⅱ）設小紅排隊時間總和為ξ（小時），求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）從10個場館中選三個，基本事件的總數(shù)為C103=120個
          小紅每個場館都參觀一個的事件包含的基本事件數(shù)為4×3×3=36
          故小紅每個片區(qū)都參觀1個場館的概率為
          36
          120
          =
          3
          10

          （Ⅱ）ξ的取值可能是3，4，5，6，分別對應沒有參見A區(qū)，參觀一個A區(qū)場館，參觀兩個A區(qū)場館，參觀三個A區(qū)場館，
          P（ξ=3）=
          2
          C33
          +2
          C23
          ×
          C13
          C310
          =
          1
          6

          P（ξ=4）=
          C14
          ×
          C26
          C310
          =
          4×15
          120
          =
          1
          2

          P（ξ=5）=
          C24
          ×
          C16
          C310
          =
          6×6
          120
          =
          3
          10

          P（ξ=6）═
          C34
          C310
          =
          4
          120
          =
          1
          30

          所以分布列為 

          


          
ξ
3
4
5
6
          

          
P

          1
          6
          		

          1
          2
          		

          3
          10
          		

          1
          30
          Eξ=3×
          1
          6
          +4×
          1
          2
          +5×
          3
          10
          +6×
          1
          30
          =
          21
          5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為贏得2010年上海世博會的制高點，某公司最近進行了世博特許產(chǎn)品的市場分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價格x（-30≤x≤54）元出售產(chǎn)品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價的降低值|x|的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數(shù)與提高價格x成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產(chǎn)品被世博管委會加收1元的管理費．
          （Ⅰ）試將每天的銷售利潤y表示為價格變化值x的函數(shù)；
          （Ⅱ）試問如何定價才能使產(chǎn)品銷售利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2010年上海成功舉辦了舉世矚目的第41屆世博會．有一家公司設置了這樣一個獎項：對于函數(shù)f（n）=logn+1（n+2），n∈N*，如果正整數(shù)k滿足乘積f（1）f（2）f（3）•…•f（k）為整數(shù)，則稱k為“世博幸運數(shù)”，每天買到當天第k張世博門票的游客可以獲贈該公司的一份“幸運禮品”．那么每天第一個獲得“幸運禮品”的是買到當天第
           
           張世博門票的游客；在某天購得前2010張世博門票的游客中能夠獲得“幸運禮品”的至多有
           
          人．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）為贏得2010年上海世博會的制高點，某公司最近進行了世博特許產(chǎn)品的市場分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價格（）元出售產(chǎn)品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價的降低值的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數(shù)與提高價格成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產(chǎn)品被世博管委會加收1元的管理費。
          


          （Ⅰ）試將每天的銷售利潤表示為價格變化值的函數(shù)；
          


          （Ⅱ）試問如何定價才能使產(chǎn)品銷售利潤最大？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          2010年上海成功舉辦了舉世矚目的第41屆世博會．有一家公司設置了這樣一個獎項：對于函數(shù)f（n）=logn+1（n+2），n∈N*，如果正整數(shù)k滿足乘積f（1）f（2）f（3）•…•f（k）為整數(shù)，則稱k為“世博幸運數(shù)”，每天買到當天第k張世博門票的游客可以獲贈該公司的一份“幸運禮品”．那么每天第一個獲得“幸運禮品”的是買到當天第______ 張世博門票的游客；在某天購得前2010張世博門票的游客中能夠獲得“幸運禮品”的至多有______人．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣西省柳鐵一中2009-2010學年度高三年級5月份月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           （注意：在試題卷上作答無效）
          


          舉世矚目的中國2010年上海世界博覽會開幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重舉行，夜幕降臨，浦江兩岸華燈璀璨，世博園內(nèi)流光溢彩。造型宛如飛碟的上海世博文化中心內(nèi)，8000多名觀眾歡聚一堂，熱切期待盛會開幕時刻的到來�，F(xiàn)開幕式上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費用。
          


          (1)求①號面需要更換的概率；
          


          (2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
          


          (3)寫出的分布列，求的數(shù)學期望.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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