Question

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達(dá)式;

(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）最大值，最小值為     

【解析】（1）利用函數(shù)的奇偶性和導(dǎo)函數(shù)知識，列出關(guān)于a,b的方程，求解即可得到函數(shù)解析式；（2）利用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)最值的步驟求解即可.

解：（Ⅰ）由題意得

因此 ……2分

是奇函數(shù)，所以

          ………4分

上是減函數(shù)；

當(dāng)

從而在區(qū)間上是增函數(shù).            ………8分

由前面討論知，

而

因此，

最小值為         ………10分