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				如圖1-2（3）-21，一輛汽車從O點(diǎn)出發(fā)，沿海岸一條直線公路以?100千米/時?的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在O點(diǎn)南偏東方向距O點(diǎn)500千米且與海岸距離為300千米的海上M處有一快艇，與汽車同時出發(fā)，要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機(jī)，問快艇至少必須以多大的速度行駛，才能把物品遞送到司機(jī)手中，并求快艇以最小速度行駛時方向與OM所成的角.
             			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：此類為恰好相遇問題，一般的解法要根據(jù)題意首先畫好示意圖，找出滿足條件的三角形，然后利用正、余弦定理解此三角形即可.
              解：如題圖，設(shè)快艇從M處以v千米/時的速度出發(fā)，沿MN方向航行，t小時后與汽車相遇.在△MON中，MO=500，ON=100t，MN=vt.
              設(shè)∠MON=α，由題意知sinα=，則cosα=.
              由余弦定理知MN2=OM2+ON2-2OM·ONcosα，
              即v2t2=5002+1002t2-2×500×100t×.
              整理，得v2=(500×-80)2+3600.
              當(dāng)=，即t=時，vmin2=3600.
              ∴vmin=60，即快艇至少必須以60千米/時的速度行駛，此時MN=60×=15×25，MQ=310.
              設(shè)∠MNO=β，則sinβ==.
              ∴α+β=90°，即MN與OM垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點(diǎn)D、E．
          （1）求∠DAC的大小及線段AE的長；
          （2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點(diǎn)D折至點(diǎn)P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）現(xiàn)有一個破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個量角器，請你設(shè)計(jì)一種方案，求出這個圓塊的直徑的長度．
          （2）如圖2，已知△ABC三個角，A，B，C滿足sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，這段偽代碼的功能是
          統(tǒng)計(jì)x1到x10十個數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)
          統(tǒng)計(jì)x1到x10十個數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)
          ．
          （2）如圖2，下列算法輸出的結(jié)果是（寫式子）
          5+
          1
          32
          +
          1
          33
          +…+ 
          1
          312
          5+
          1
          32
          +
          1
          33
          +…+ 
          1
          312
          ．
          （3）如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為
          i＞20
          i＞20
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)椋?span id="aq6npvr"    class="MathJye">-
          3
          2
          ，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為
          [-
          1
          3
          ，1]∪[2，3）
          [-
          1
          3
          ，1]∪[2，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-13所示，l1∥l2∥l3，若CH=4.5 cm，AG=3 cm，BG=5 cm,EF=12.9 cm，則DH=,EK=_________.
                       
                                   圖1-2-13                 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案