Question

函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)椋?span id="ph4vl50" class="MathJye">-

3

2

，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為

[-

1

3

，1]∪[2，3）

．

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和單調(diào)性之間的關(guān)系，確定不等式的解集，f′（x）≤0對(duì)應(yīng)f（x）的圖象中，函數(shù)為單調(diào)遞減部分．

解答：解：∵f′（x）≤0，
∴對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，
由函數(shù)f（x）圖象可知，
當(dāng)-

1

3

≤x≤1和2≤x＜3時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴不等式f′（x）≤0的解集為[-

1

3

，1]∪[2，3）．
故答案為：[-

1

3

，3]∪[2，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系，f′（x）≤0對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．