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           已知數(shù)列中，對(duì)一切自然數(shù)，都有 且．
              
          求證：(1)；
              
                (2)若表示數(shù)列的前項(xiàng)之和，則．
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： (1)由已知得，
              
          又因?yàn)?sub>，所以,  因此，即．……..6分
                  
          (2) 由結(jié)論(1)可知  ，即，
              
          于是，
              
          即．………….14分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，對(duì)一切自然數(shù)n，都有an∈（0，1）且an•an+12+2an+1-an=0．求證：
          （1）an+1＜
          12
          an          Sn；
          （2）若Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，則Sn＜2a1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，對(duì)一切自然數(shù)，都有且首項(xiàng)為，
          


          若。
          


           (1)用表示，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


           (2)若表示數(shù)列的前項(xiàng)之和，則。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，對(duì)一切自然數(shù)，都有 且．
          


          求證：(1)；
          


               
(2)若表示數(shù)列的前項(xiàng)之和，則．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知數(shù)列中，對(duì)一切自然數(shù)，都有 且．
          求證：(1)；
           (2)若表示數(shù)列的前項(xiàng)之和，則．
          

			
          

			
          
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