Question

已知曲線：
（1）試求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

Answer 1

（1） ；（2）或．

試題分析：（1）先求出的值，再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求得的值即為點(diǎn)斜率，代入點(diǎn)斜式方程，再化為一般式方程即可；（2）設(shè)切點(diǎn)為，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和相互平行的直線的斜率相等，即可得所求切線的斜率，再求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，代入點(diǎn)斜式方程，再化為一般式方程即可．
（1） ∵，∴，求導(dǎo)數(shù)得：，
∴切線的斜率為，
∴所求切線方程為，即：．
（2）設(shè)與直線平行的切線的切點(diǎn)為，
則切線的斜率為．
又∵所求切線與直線平行，∴，
解得：，代入曲線方程得：切點(diǎn)為或，
∴所求切線方程為：或，
即：或．