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          以下關(guān)于圓錐曲線的四個命題中:
            
          ①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=k,則動點P的軌跡為雙曲線;
            
          ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點,則=(+),則動點P的軌跡為橢圓;
            
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
            
          ④雙曲線=1與橢圓+y2=1有相同的焦點.
            
          其中真命題的序號是_______________.(寫出所有真命題的序號)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ③④
            
          解析:
          ①0<k<|AB|時是雙曲線的一支,否則不是雙曲線.
            
          ②動點P是動弦AB的中點,軌跡是圓不是橢圓.
            
          ③x=或2,正確.
            
          ④雙曲線中c2=25+9=34,橢圓中c12=35-1=34,c=c1.又焦點都在x軸上,∴焦點相同.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下是關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
          ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若PA-PB=k，則動點P的軌跡是雙曲線；
          ②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ③雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點；
          ④以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．
          其中真命題為
          ②③④
          ②③④
          （寫出所以真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
          ①設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點P的軌跡是雙曲線；
          ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動點P的軌跡是圓（點A除外）；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④到定點（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1的動點P的軌跡是拋物線．
          其中真命題的序號為
          ②③
          ②③
          （寫出三友真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下關(guān)于圓錐曲線的四個命題中:
          ①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=k,則動點P的軌跡為雙曲線;
          ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點,則=(+),則動點P的軌跡為橢圓;
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④雙曲線=1與橢圓+y2=1有相同的焦點.
          其中真命題的序號是_______________.(寫出所有真命題的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年江蘇省南通市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          以下關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
          ①設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡是雙曲線；
          ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點，若，則動點P的軌跡是圓（點A除外）；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④到定點（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1的動點P的軌跡是拋物線．
          其中真命題的序號為    （寫出三友真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案