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          已知x∈[0，
          π
          4
          ]          ，則曲線y=sinx和y=cosx與y軸所圍成的平面圖形的面積是_
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，利用定積分即可得出面積．
          解答：解：如圖所示：
          則曲線y=sinx和y=cosx與y軸所圍成的平面圖形的面積=
          ∫
          π
          4
          0
          (cosx-sinx)dx          =(sinx+cosx)
          |
          π
          4
          0
          =
          		2
          -1          ．
          故答案為
          		2
          -1          ．
          點(diǎn)評(píng)：把要求的面積轉(zhuǎn)化為定積分是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a+bsin2x+ccos2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）、B（
          π
          4
          ，1）．
          （1）當(dāng)a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）已知x∈[0，
          π
          4
          ]，且f（x）的最大值為2
          		2
          -1          ，求f（
          π
          24
          ）的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x≠0，那么函數(shù)y=x2+
          1
          x2
          有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x≠0，則函數(shù)y=4-
          1x2
          -x2          的最大值是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a+bsin2x+ccos2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）、B（
          π
          4
          ，1）．
          （1）當(dāng)a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）已知x∈[0，
          π
          4
          ]，且f（x）的最大值為2
          		2
          -1          ，求f（
          π
          24
          ）的值．
          

			
          

			
          
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