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          如圖，設(shè)球的半徑為R，聯(lián)系已知球半徑、錐底半徑和母線來表達(dá)外切于這個球的一切圓錐中全面積最小的圓錐的全面積．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          


          提示：
          		

          球的半徑是定值，但這個球的外切圓錐是相當(dāng)自由的概念，錐高h(yuǎn)＞2R，可大可小，錐底半徑也隨著錐高的變化而變化，如何選擇一個恰當(dāng)?shù)淖宰兞浚梢曰ハ嗉骖櫍容^方便地勾勒出這些量，從而把外切圓錐的全面積表示為這個變量的函數(shù)，然后來求全面積這個目標(biāo)函數(shù)的最小值，是一個很重要的問題．經(jīng)過多方試探，這里給出一種選用∠OAC＝，來聯(lián)系已知球半徑、錐底半徑和母線來表達(dá)全面積的方法，是比較理想的方法之一．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
          		3
          ．

          （Ⅰ）求證SA⊥SC；
          （Ⅱ）在平面幾何中，推導(dǎo)三角形內(nèi)切圓的半徑公式r=
          2S
          l
          （其中l(wèi)是三角形的周長，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
          ①以內(nèi)切圓的圓心O為頂點，將三角形ABC分割成三個小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教網(wǎng)C．
          ②設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
          得S=
          1
          2
          ar+
          1
          2
          br+
          1
          2
          cr          =
          1
          2
          lr          ，則r=
          2S
          l
          ．
          類比上述方法，請給出四面體內(nèi)切球半徑的計算公式（不要求說明類比過程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內(nèi)切球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑R=3的球O中有一內(nèi)接圓柱，設(shè)圓柱的高為h，底面半徑為r．
          （Ⅰ）當(dāng)h=4時，求圓柱的體積與球的體積；
          （Ⅱ）當(dāng)圓柱的軸截面ABCD的面積最大時，求h與r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試
				題型：044
			
          

						
          

          已知球的半徑為R，內(nèi)切于頂點為P的圓錐(軸截面如圖)．設(shè)∠＝θ．
          

          

          　　
          

          (1)試用R，θ表示圓錐底面半徑r，母線l和全面積S；
          

          (2)當(dāng)θ為何值時，圓錐全面積取最小值？最小值是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案