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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線：（參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點的極坐標(biāo)為．
          （1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求出點的直角坐標(biāo)；
          （2）設(shè)為曲線上的點，求中點到曲線上的點的距離的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為，點的直角坐標(biāo)為．（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)公式，代入得到曲線的直角坐標(biāo)方程， ，同樣根據(jù)轉(zhuǎn)化公式，得到點的直角坐標(biāo)；（2）將兩點連線的最小值轉(zhuǎn)化為點到直線的距離，所以根據(jù)參數(shù)方程和中點坐標(biāo)公式得到點的坐標(biāo)，代入點到直線的距離公式，根據(jù)三角函數(shù)的有界性求距離的最小值.
          試題解析：（1），得，
          故曲線的直角坐標(biāo)方程為，
          點的直角坐標(biāo)為．
          （2）設(shè)，故中點，
          的直線方程為，
          點到的距離
          ，
          中點到曲線上的點的距離的最小值是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點,則（ ）
          A.直線與直線垂直B.直線與平面平行
          C.平面截正方體所得的截面面積為D.點與點到平面的距離相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，和都為等腰直角三角形，，，M為AC的中點，且．
          （1）求二面角P﹣AB﹣C的大小； 
          （2）求直線PM與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
          3月1日
          3月2日
          3月3日
          3月4日
          3月5日
          溫差 
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          他們所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
          （2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報當(dāng)溫差為時的種子發(fā)芽數(shù).
          參考公式：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程與橢相交于兩點.
          （1）寫出直線的普通方程與參數(shù)方程：
          （2）將橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，并求弦長的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x﹣x2+3lnx．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）證明：曲線y＝f（x）在直線y＝2x﹣2的下方(除點外)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），當(dāng)x≠1時，曲線y＝f（x）在點（x0，f（x0）和點（2﹣x0，f（2﹣x0））處的切線總是平行，現(xiàn)過點（﹣2a，a﹣2）作曲線y＝f（x）的切線，則可作切線的條數(shù)為（　　 ）
          A..3B..2C.1D..0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
          (1)寫出曲線的普通方程;
          (2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知和個實數(shù)若有窮數(shù)列由數(shù)列的項重新排列而成,且下列條件同時成立：① 個數(shù)兩兩不同；②當(dāng)時，都成立，則稱為的一個“友數(shù)列”.
          (1)若寫出的全部“友數(shù)列”；
          (2)已知是通項公式為的數(shù)列的一個“友數(shù)列”，且求(用表示)；
          (3)設(shè)求所有使得通項公式為的數(shù)列不能成為任何數(shù)列的“友數(shù)列”的正實數(shù)的個數(shù)(用表示).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案