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          已知x2+x≤6，求數(shù)學公式的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由x2+x≤6，得-3≤x≤2…（2分）
          令，則…（2分）
          =…（2分）
          則當，，此時x=1；…（3分）
          當t=8，ymax=57，此時x=-3；…（3分）
          分析：由題意，先解一元二次不等式x2+x≤6，得出函數(shù)的定義域，再令用換元法將此函數(shù)變?yōu)槎魏瘮?shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值，再由此時t的取值求出相應(yīng)的x的值
          點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，解題的關(guān)鍵是利用換元法將指數(shù)型函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值，利用換元法轉(zhuǎn)化是本題的重點，換元后求出新元t的取值范圍是解題的難點，換元法是一種非常重要的技巧，由于其變換后使得解析式大大簡化，方便了解題，故在求函數(shù)值域及最值時應(yīng)用非常廣泛．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算下列各題：
          （1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
          （2）已知2a=3b=6，求
          1
          a
          +
          1
          b
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x2+x≤6，求y=
          1
          4x
          -
          1
          2x
          +1          的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年江蘇省常州高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x2+x≤6，求的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x2+x≤6，求y=
          1
          4x
          -
          1
          2x
          +1          的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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