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          設(shè)同時滿足條件：①；②bn∈M（n∈N+，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：（a為常數(shù)，且
          a≠0，a≠1）．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因為，所以a1=a
          當(dāng)n≥2時，，
          即{an}以a為首項，a為公比的等比數(shù)列．
          ∴；        
          （2）由（1）知，，
          若{bn}為等比數(shù)列，則有，
          而b1=3，，故，
          解得,再將代入得：，
          其為等比數(shù)列，所以成立
          由于①
          （或做差更簡單：因為，
          所以也成立）
          ②，故存在；
          所以符合①②，故為“嘉文”數(shù)列
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）設(shè)同時滿足條件：①
          bn+bn+2
          2
          ≥bn+1          ；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
          a
          a-1
          (an-1)          （a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=
          2Sn
          an
          +1          ，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時{
          1
          bn
          }          為“嘉文”數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)同時滿足條件：①
          bn+bn+22
          ≤bn+1          （n∈N*）；②bn≤M（n∈N*，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn} 叫“特界”數(shù)列．
          （Ⅰ）若數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，a3=4，S3=18，求Sn；
          （Ⅱ）判斷（Ⅰ）中的數(shù)列{Sn}是否為“特界”數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年濟寧質(zhì)檢一文）（12分）
          設(shè)同時滿足條件：①；②(是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“特界” 數(shù)列.
          （Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，是其前項和，，求；
          （Ⅱ）判斷（Ⅰ）中的數(shù)列是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列.數(shù)列滿足，是的前項和.
          


          （Ⅰ）求；
          


          （Ⅱ）設(shè)同時滿足條件：①；②(，是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“特界”數(shù)列.判斷（1）中的數(shù)列是否為“特界”數(shù)列，并說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)同時滿足條件：①；②(，是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且，）．  
          


          （Ⅰ）求的通項公式；[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
          


          （Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案