Question

如圖，陰影區(qū)域是由函數(shù)y=sinx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形，那么這個陰影區(qū)域的面積是（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  π

  2

• D．π

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)圖象的對稱性可把所要求圖形的面積轉(zhuǎn)化為從x=0到x=π與x軸圍成的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性可得，
曲線從x=0到x=π與x軸圍成的面積與從x=π到x=2π與x軸圍成的面積相等，
∴由函數(shù)y=sinx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積
S=

∫

π 0

sinxdx=-cosx

|

π 0

=2．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象的對稱性，從而轉(zhuǎn)化為熟悉的圖象解決，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)，對問題靈活轉(zhuǎn)化．