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          若數(shù)列滿足，設(shè)，，類比課本中推導等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得   .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：由題意，Sn＝a1＋a2×4＋a3×42＋…＋an×4n－1，①
          兩邊同乘以4，得
          4Sn＝a1×4＋a2×42＋…＋an－1×4n－1＋an×4n，②
          由①＋②，得
          5Sn＝a1＋(a1＋a2)×4＋(a2＋a3)×42＋…＋(an－1＋an)×4n－1＋an×4n，
          又a1＝1，an＋an＋1＝()n，
          所以a1＋a2＝，a2＋a3＝()2，…，
          所以5Sn＝1＋1＋1＋…＋1,\s\do4(共n個))＋an×4n，故5Sn－4nan＝n.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項和為.
          證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的相鄰兩項，是關(guān)于方程的兩根，且.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項和；
          （3）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求實數(shù) 的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足，，
          （1）求的值；
          （2）猜想數(shù)列 的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
          （3）己知，設(shè)，記，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，. 
          (1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
          (2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項和T2013.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項公式為，其前n項和為，則在數(shù)列中，有理數(shù)項的項數(shù)為（  ）
          A．42B．43 C．44D．45
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為，則等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下面各數(shù)列的前n項和：
          (1)，…
          (2) ，…
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（  ）項之和等于.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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