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          已知圓C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式，若P是圓C與x軸正半軸的交點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)過點(diǎn)P的圓C的切線為l，求直線l的極坐標(biāo)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題設(shè)知，圓心  2分 
          ∠CPO=60°，故過P點(diǎn)的切線的傾斜角為30° 4分
          設(shè)M（ρ，θ） 是過P點(diǎn)的圓C的切線上的任一點(diǎn)，則在△PMO中，∠MOP=θ，∠OMP=30°-θ，∠OPM=150° 
          由正弦定理得，∴ 8分 
          ∴ρcos（θ+60°）=1（或ρsin（30°-θ）=1），即為所求切線的極坐標(biāo)方程.10分
          分析：先求圓C的圓心坐標(biāo)及點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)過點(diǎn)P的圓C的切線為l，借助于正弦定理可求切線的極坐標(biāo)方程
          點(diǎn)評(píng)：本題以圓的參數(shù)方程為載體，考查直線的極坐標(biāo)方程，關(guān)鍵是利用正弦定理求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          +2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心C為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosθ
          y=sinθ+2
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosφ
          y=sinφ
          （φ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
          π
          4
          ）=1，則直線l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=2+2cosφ
          y=2sinφ
           （φ為參數(shù)）；
          （1）把圓C的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)系中的普通方程；
          （2）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標(biāo)方程；設(shè)圓C和極軸正半軸的交點(diǎn)為A，寫出過點(diǎn)A且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosα
          y=1+sinα
          （α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案