如圖,P是雙曲線

(

右支上的一點,

,

分別是左右焦點,且焦距為2

,求△P


內(nèi)切圓圓心橫坐標(biāo)。

由雙曲線第二定義知:P

-P

=2

,設(shè)切點分別為A,B,C
由切線長相等得PA=PB,

A=

C,

B=

C
從而P

-P

="(" P

-PA)-(P

-PB)=

A-

B=

C-

C
即

C-

C=2

,設(shè)C(

,0),則

C=

+

,

C=

-

代入得(

+

)-(

-

)=2

解得

=

,
即C點橫坐標(biāo)為

,從而圓心M的橫坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

,左焦點為

,點

在雙曲線右支上,求直線

斜率范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的焦點到漸近線的距離為

,且雙曲線右支上一點

到右焦點的距離的最小值為2,則雙曲線的離心率為( )
A. | B.3 | C.2 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點

分別是射線

,

上的動點,

為坐標(biāo)原點,且

的面積為定值2.
(I)求線段

中點

的軌跡

的方程;
(II)過點

作直線

,與曲線

交于不同的兩點

,與射線

分別交于點

,若點

恰為線段

的兩個三等分點,求此時直線

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線4x2-y2+64=0上一點P到它的一個焦點的距離等于1,則點P到另一個焦點的距離等于__________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線

上一點M,點M的橫坐標(biāo)是3,則M到雙曲線右焦點的距離是___
_______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與橢圓

+4

=16有相同的焦點,且一條漸近線為

+

=0的雙曲線的方程是:
.
查看答案和解析>>