Question

已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球．
(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x，y，z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)，那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種
（2）猜4或5獲獎(jiǎng)的可能性最大

(1)數(shù)組(x，y，z)的所有情形為：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種．
(2)記“所摸出的三個(gè)球號(hào)碼之和為i”為事件A_i(i＝3,4,5,6)，
易知，事件A₃包含有1個(gè)基本事件，事件A₄包含有3個(gè)基本事件，事件A₅包含有3個(gè)基本事件，事件A₆包含有1個(gè)基本事件，所以，
P(A₃)＝，P(A₄)＝，P(A₅)＝，P(A₆)＝.
故所摸出的兩球號(hào)碼之和為4或5的概率相等且最大．
故猜4或5獲獎(jiǎng)的可能性最大．