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        1. 已知z1,z2是實系數(shù)一元二次方程:x2+px+q=0的兩個虛根,且z1,z2滿足方程:2z1+iz2=1-i,求 p,q的值.
          分析:設(shè)z1=a+bi,則z2=a-bi,(a,b∈R),根據(jù)兩個復數(shù)相等的充要條件求出z1=1-i,z2=1+i,再由根與系數(shù)的關(guān)系求得 p,q的值.
          解答:解:設(shè)z1=a+bi,則z2=a-bi,(a,b∈R)
          由已知得:2(a+bi)+i(a-bi)=1-i,∴(2a+b)+(a+2b)i=1-i,
          2a+b=1
          a+2b=-1
          a=1
          b=-1

          ∴z1=1-i,z2=1+i,由根與系數(shù)的關(guān)系,得p=-(z1+z2)=-2,q=z1•z2=2.
          點評:本題考查復數(shù)的基本概念,兩個復數(shù)相等的充要條件,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程的兩虛根,?=
          a(
          3
          +i)z1
          z2
          (a∈R)
          ,且|
          .
          ω
          |≤2,則a的取值范圍為
          [-1,1]
          [-1,1]
          (用區(qū)間表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2006•寶山區(qū)二模)已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個虛根,且z1、z2滿足方程2z1+(1-i)z2=
          -2+8i1+i
          ,求p、q的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程的兩虛根,?=
          a(
          3
          +i)z1
          z2
          (a∈R)
          ,且|
          .
          ω
          |≤2,則a的取值范圍為______(用區(qū)間表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知z1,z2是實系數(shù)一元二次方程:x2+px+q=0的兩個虛根,且z1,z2滿足方程:2z1+iz2=1-i,求 p,q的值.

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