Question

已知點(diǎn)（

3

，

3

3

）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）是（　�。�

A．定義域內(nèi)的減函數(shù)

B．定義域內(nèi)的增函數(shù)

C．奇函數(shù)

D．偶函數(shù)

Answer 1

分析：依題意可求得冪函數(shù)f（x）=x^α的解析式，利用冪函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答：解：∵點(diǎn)（

3

，

3

3

）在冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象上，
∴

3

3

=

3

α=

3

-1，
∴α=-1，
∴f（x）=

1

x

．
∵f（-x）=

1

-x

=-f（x）=-

1

x

．
∴f（x）是奇函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的概念、解析式及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．