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          【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD．
          Ⅰ證明：；
          Ⅱ求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】
          （Ⅰ）由余弦定理得 ，從而BD⊥AD，由PD⊥底面ABCD，得BD⊥PD，從而BD⊥平面PAD，由此能證明PA⊥BD．
          （Ⅱ）以D為坐標原點，AD的長為單位長，射線DA為x軸的正半軸，建立空間直角坐標系D-xyz，利用向量法能法出平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的大�。�
          證明：Ⅰ因為，，
          由余弦定理得，從而，故BD，
          又底面ABCD，可得，所以平面故
          Ⅱ如圖，以D為坐標原點，AD的長為單位長，
          射線DA為x軸的正半軸，建立空間直角坐標系，
          則，，0，，
          ，，0，，
          平面PAD的一個法向量為1，，設平面PBC的法向量為y，，
          則，取，得1，，
          ，故平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；
          （2）設函數(shù).當=時，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          [10，15）
          10
          0.25
          [15，20）
          25
          n
          [20，25）
          m
          p
          [25，30）
          2
          0.05
          合計
          M
          1
          （1）求出表中M，p及圖中a的值；
          （2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
          （3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中，是的中點，，，，，將（圖）沿直線折起，使（如圖）.
          （1）求證：；
          （2）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.
          （1）求的通項公式；
          （2）設，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程] 
          在極坐標系中，O為極點，點在曲線上，直線l過點且與垂直，垂足為P.
          （1）當時，求及l的極坐標方程；
          （2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
          （2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);
          （3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
          廣告投入 (單位:萬元)
          1
          2
          3
          4
          5
          銷售收益 (單位:萬元)
          2
          3
          2
          7
          由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關關系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關于的回歸直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： ，圓： 的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于， 兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0相交于M、N兩點
          （1）求實數(shù)k的取值范圍；
          （2）求證：為定值；
          （3）若O為坐標原點，問是否存在直線l，使得，若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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