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          如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點；Q是PA的中點，求證：PC∥平面BQD．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          連接AC、BD交于O，連QO，
          

          ∵ABCD為平行四邊形
          

          ∴O為AC的中點，
          

          ∴QO∥PC
          

          又PC平面BQD，QO平面BQD．
          

          ∴PC∥平面BQD．
          



          提示：
          		


          證明“線∥面”一般通過“線∥線”來實現(xiàn)．
          證明“線∥面”關(guān)鍵是在平面BQD內(nèi)找到一條直線與已知直線平行，怎么找呢？一般按兩步法即“先找線后連線”，找線即在平面內(nèi)現(xiàn)有的直線中發(fā)現(xiàn)，若找線不成再在平面內(nèi)添加輔助線，輔助線一般連接特殊點(中點、三等分點等)添加，多為中線、高線、中位線等．此題中的QO既是△BQD的中線，又是△PAC的中位線．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省實驗中學(xué)2006－2007學(xué)年度上學(xué)期期末高二學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖：AM是平行四邊形ABCD所在平面外的一條線段，P為AM的中點，求證：MC∥面PDB．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
          

          求證：AP∥GH．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點；Q是PA的中點，求證：PC∥平面BQD．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
          

          求證：AP∥GH．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案