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          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）寫出曲線的直角坐標方程；
          （2）設點、分別在、上運動，若的最小值為1，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）或.
          【解析】試題分析：(1) 先利用兩角差的余弦公式展開后，兩邊同乘以，利用 ， 把極坐標方程化為直角坐標方程；（2）把圓的方程配方化為標準方程，得出圓心和半徑，把直線方程的參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程，求出圓心到直線的距離減去圓的半徑就是的最小值，令其得1，解方程得出求的值．
          試題解析：
          （1），即，所以，將， ， 代入得的直角坐標方程為．
          （2）將化為，所以是圓心為，半徑為2的圓，將的參數(shù)方程化為普通方程為，所以
          ，由此解得或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來許多地市空氣污染較為嚴重，現(xiàn)隨機抽取某市一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表：
          指數(shù)
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴重污染
          天數(shù)
          4
          13
          18
          30
          20
          15
          記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失為（單位：元），指數(shù)為.當在區(qū)間內(nèi)時，對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；當在區(qū)間內(nèi)時，對企業(yè)造成的經(jīng)濟損失與成直線模型（當指數(shù)為150時，造成的經(jīng)濟損失為1100元，當指數(shù)為200時，造成的經(jīng)濟損失為1400元）；當指數(shù)大于300時，造成的經(jīng)濟損失為2000元.　
          （1）試寫出的表達式；
          （2）試估計在本年內(nèi)隨機抽取1天，該天經(jīng)濟損失大于1100且不超過1700元的概率；
          （3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，這30天中有8天為嚴重污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該市本年度空氣嚴重污染與供暖有關？
          非嚴重污染
          嚴重污染
          合計
          供暖季
          非供暖季
          合計
          附：
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示， 與四邊形所在平面垂直，且.
          （1）求證： ；
          （2）若為的中點，設直線與平面所成角為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，底面ABC為正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA＝AB＝2DC＝2a，設F為EB的中點．
          (1)求證：DF∥平面ABC；
          (2)求直線AD與平面AEB所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時， ，則對任意，函數(shù)的零點個數(shù)至多有（ ）
          A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于圓柱的底面圓O，AB是圓O的直徑，AB＝2，BC＝1，DC、EB是兩條母線，且tan∠EAB＝.
          (1)求三棱錐C－ABE的體積；
          (2)證明：平面ACD⊥平面ADE；
          (3)在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關,某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學,給所有同學幾何和代數(shù)各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答.統(tǒng)計情況如下表:(單位:人)
          (1)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關?
          (2)經(jīng)過多次測試發(fā)現(xiàn):女生甲解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘,女生乙解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘,現(xiàn)甲、乙兩人獨立解答同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率;
          (3)現(xiàn)從選擇幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行研究,記甲、乙兩名女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
          附表及公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C： 的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關注程度,某機構隨機抽取了年齡在歲之間的100人進行調(diào)查,并按年齡繪制成頻率分布直方圖,如圖所示,其分組區(qū)間為: , ,,,,.把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年”和“中老年”.
          (1)根據(jù)頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)(保留兩位小數(shù))和眾數(shù)
          (2)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為關注“帶一路”是否和年齡段有關?
          關注
          不關注
          合計
          青少年
          15
          中老年
          合計
          50
          50
          100
          附:參考公式，其中
          臨界值表：
          /td>
          0.05
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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