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				設(shè)sin(α+β)=
          3
          5
          ，cos(α-β)=
          3
          10
          ，則（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把所求的式子利用多項(xiàng)式的乘法公式化簡，然后一四項(xiàng)結(jié)合，二三項(xiàng)結(jié)合，利用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式的逆運(yùn)算法則進(jìn)行變形，然后整體代入即可求出值．
          解答：解：因?yàn)閟in（α+β）=
          3
          5
          ，cos（α-β）=
          3
          10
          ，
          則（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
          =cos（α-β）-sin（α+β）=
          3
          10
          -
          3
          5
          =-
          3
          10

          故答案為：-
          3
          10
          點(diǎn)評：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式進(jìn)行化簡求值．學(xué)生做題時應(yīng)注意整體代入求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
          		TN
          上一點(diǎn)．設(shè)∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
          （1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達(dá)式以及S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•�？谀M）設(shè)sin（
          π
          4
          +θ）=
          1
          3
          ，則sin2θ=
          -
          7
          9
          -
          7
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)sinα=
          3
          5
          ，cosα=-
          4
          5
          ，那么下列各點(diǎn)在角α終邊上的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)sin（α+β）=
          1
          2
          ，
          tanα
          tanβ
          =5，則sin（α-β）的值是
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
          4
          5
          ，若設(shè)sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案